¿Qué es tr en álgebra lineal?

En álgebra lineal , la traza de una matriz cuadrada A , denotado tr ( A ) , se define como la suma de los elementos de la diagonal principal (desde la parte superior izquierda a la parte inferior derecha) de A . ... Esta caracterización se puede utilizar para definir la traza de un operador lineal en general.

Sabiendo esto, ¿cuáles son las propiedades de la matriz traspuesta?

Si la matriz A es cuadrada y diagonal, A = A^T. La transpuesta de la transpuesta de A es A: (A^T)^T = A. La transpuesta de la suma de matrices es (A + B)^T = A^T + B^T. La transpuesta del producto de matrices es (A·B)^T = B^T·A^T.

Así, ¿qué es matriz transpuesta y ejemplos?

La matriz traspuesta de una matriz se denota por y se obtiene cambiando sus filas por columnas (o viceversa). Ejemplo:  Obsérvese, por ejemplo, que la primera fila de la matriz A es (1,0,4). Esta fila es la primera columna de su matriz traspuesta.

Lo que hace preguntarse, ¿qué es una traza en matemáticas?

Puesto que la traza de una matriz y de la forma de Jordan asociada son iguales por ser la traza un invariante algebraico, la traza de la matriz es la suma de los elementos de la diagonal de la forma de Jordan, es decir, la suma de autovalores.